Добрый день.
Цитата: Оформили все документы от 05.08.18. А сейчас пришла трудовая книжка
Вы не имели права оформлять работника, который не предъявил трудовую книжку, на основное место работы.
Цитата: Если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:...трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;
Могли оформить только по совместительству.
Цитата: Получится, что сотрудник в один день работал в 2-х организациях.
Такое бывает.
Цитата: 48.В случае совпадения по времени периодов работыи (или) иной деятельности, предусмотренных подпунктами "а" и "б" пункта 2 настоящих Правил, с иными периодами органом, осуществляющим пенсионное обеспечение, при установлении пенсии в страховой стаж застрахованного лица включается (засчитывается) период, учет которого дает право на страховую пенсию и (или) на определение величины индивидуального пенсионного коэффициента в более высоком размере. Лицо, обратившееся за установлением пенсии, может указать в заявлении выбранный им для включения (зачета) в страховой стаж период.